Ο Μπενιουδάκης Ελευθέριος είναι χειρουργός οδοντίατρος. Αποφοίτησε από την Οδοντιατρική Σχολή Αθηνών το 1990. Ειδικεύεται στη χειρουργική και προσθετική εμφυτευματολογία, την αισθητική αποκατάσταση με όψεις πορσελάνης, και την ορθοδοντική σε παιδιά και ενήλικες. Δίνει έμφαση στην εξάλειψη του πόνου, του φόβου, και την ταχεία οδοντική αποκατάσταση μέσα σε 48 ώρες.
Μετά τις σπουδές του, κατατάχτηκε στις Ειδικές Δυνάμεις, στη Σχολή Αλεξιπτωτιστών, όπου το 1991 του απονεμήθηκε το δίπλωμα του αλεξιπτωτιστή. Σε όλη τη διάρκεια της θητείας του ήταν υπεύθυνος του οδοντιατρείου της Σχολής Αλεξιπτωτιστών, όπου και εργαζόταν.
Το 1992 άνοιξέ ιδιωτικό ιατρείο στο Καστέλι Κισσάμου, τόπο καταγωγής του, το οποίο διατηρεί έως σήμερα.
Το 2004 του απονεμήθηκε το Δίπλωμα Ακτινολογίας και Ακτινοπροστασίας από την Ελληνική Επιτροπή Ατομικής Ενέργειας στο Δημοκρίτειο Ερευνητικό Κέντρο Αθηνών, σε συνεργασία με την Οδοντιατρική Σχολή Αθηνών.
Το 2006 μετεκπαιδεύτηκε στην αισθητική οδοντιατρική στη Νέα Υόρκη.
Από το 2007 έως το 2009 μετεκπαιδεύτηκε στην ορθοδοντική στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης (NYU)
Την ίδια περίοδο μετεκπαιδεύτηκε στην εμφυτευματολογία σε κλινική του εξωτερικού από τον διάσημο χειρουργό οδοντίατρο Ziv Mazor.
Μετεκπαιδεύτηκε επίσης στην ενδοδοντία (απονεύρωση) και την περιοδοντολογία.
Έχει παρακολουθήσει πλήθος σεμιναρίων και επιστημονικών εκδηλώσεων στην Ελλάδα και το εξωτερικό.
Από το 2015 διατηρεί οδοντιατρική κλινική στην πόλη των Χανίων, στην περιοχή των Δικαστηρίων.