Ο Σταύρος Πελεκάνος αποφοίτησε το 1991 από την Οδοντιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών στην Ελλάδα. Στο διάστημα 1991 έως 1993 πραγματοποίησε τις μεταπτυχιακές του σπουδές στον Τομέα της Προσθετικής. Το 1993 ολοκλήρωσε τη διδακτορική του διατριβή (Dr med dent) στο Πανεπιστήμιο του Freiburg στη Γερμανία. Από το 1994 διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στη Αθήνα εξειδικευμένο στην προσθετική, την εμφυτευματολογία και τις αισθητικές αποκαταστάσεις. Το διάστημα 1994 έως 2001 υπήρξε Επιστημονικός συνεργάτης του Τομέα της Προσθετικής στην Οδοντιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 2002 ανακηρύχθηκε Λέκτορας του Τομέα Προσθετικής στο ίδιο Πανεπιστήμιο, ενώ από το 2008 μέχρι σήμερα σήμερα κατέχει την θέση του επίκουρου καθηγητή.
Είναι μέλος σε αρκετές επιστημονικές εταιρίες μεταξύ των οποίων είναι οι International College of Prosthodontics (ICP), European Prosthodontic Association (EPA), Ελληνική Προσθετική Εταιρία κ.α., ενώ από το 2012 είναι ενεργό μέλος στην Ευρωπαϊκή Ακαδημία Αισθητικής Οδοντιατρικής (European Academy of Esthetic Dentistry, active member). Επίσης ανήκει στο διδακτικό προσωπικό του giDE Institute (Global Institute of Dental Education) πραγματοποιώντας διαλέξεις και κλινικά (hands on) σεμινάρια στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Έχει βραβευθεί δύο φορές με το 2ο βραβείο στη Μαδρίτη το 2008 και το 1ο βραβείο στην Κωσταντινούπολη το 2011 στην Ευρωπαϊκή Ακαδημία Αισθητικής Οδοντιατρικής (EAED). Έχει δημοσιεύσει 2 κεφάλαια σε βιβλία και περισσότερα από 20 επιστημονικά άρθρα σε διεθνή και ελληνικά περιοδικά.